Was ist eine Grundkonstruktion?

Die sogenannte Grundkonstruktion ist ein Teil der Geometrie und der Überbegriff für verschiedene Konstruktionen. Die Grundkonstruktionen haben verschiedene Zwecke, wie zum Beispiel eine Strecke zu halbieren oder ein Lot von einem Punkt auf eine Gerade zu fällen. Im Folgenden geht es um Beispiele für die wesentlichen Grundkonstruktionen und wie man diese ausführt.

Eine wichtige Grundkonstruktion ist das Halbieren einer Strecke. Dies geschieht, indem man um die 2 Punkte A und B zwei beliebig große Kreise zieht. Der Radius der beiden Kreise muss hierbei allerdings gleich groß sein. Die Schnittpunkte werden mit C und D benannt. Zeichnet man die Gerade CD, so schneidet diese die Strecke AB. Der Schnittpunkt ist der Mittelpunkt M oder Strecke AB. Die Gerade CD wird auch Mittelsenkrechte von der Strecke AB genannt.

Möchte man einen Winkel halbieren, so zeichnet man um den Punkt A, an dem der Winkel entsteht, zunächst einen Kreis. Dieser schneidet die beiden Geraden, die den Winkel formen, in den Punkten B und C. Nun werden wieder um die Punkte B und C Kreise gezeichnet, die sich in 2 Punkten schneiden. Diese Punkte benennt man mit D und E. Nun zeichnet man eine Gerade durch A, D und E, welche die Winkelhalbierende der beiden Geraden ist.

Weiterhin als Grundkonstruktion gelten das Errichten einer Senkrechten zu einer Geraden sowie das Lotfällen von einem Punkte auf eine Gerade.

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