FEM-Simulation

Strukturanalyse mittels Finite-Elemente-Methode (FEM)

Eine FEM Simulation, auch bekannt als Finite-Elemente-Methode (FEM), ist ein numerisches Verfahren zur Lösung physikalischer Probleme, bei dem ein Bauteil in kleinere, leichter lösbare Elemente zerlegt wird. Diese Elemente werden dann mathematisch analysiert, um das Verhalten, die Belastungen oder andere Eigenschaften des Bauteils zu verstehen.

FEM - Finite-Elemente-Methode Grundkonzept der Analyse

CAD-Modell eines Teils (links), in kleine Teile (Elemente) unterteiltes CAD-Modell (rechts)

Eine FEM-Simulation ermöglicht es, mit Hilfe der Materialkennwerte Teillösungen für die einzelnen Elemente unter Belastung zu berechnen und zu einer Gesamtlösung zusammenzufügen.

Die Ergebnisse dieser Struktursimulationen können verwendet werden, um das Verhalten von Materialien, Strukturen oder Systemen unter verschiedenen Bedingungen vorherzusagen und zu optimieren. Bauteile können somit virtuell auf ihre Festigkeit getestet werden, indem sie unterschiedlichen Belastungen ausgesetzt werden. Auf diese Weise können kostengünstig und schnell Änderungen am Bauteildesign erprobt oder Festigkeitsnachweise erbracht werden.

Wie funktioniert eine Strukturanalyse mit der FEM-Berechnung?

Bei einer Strukturanalyse mittels FEM-Berechnung wird die Finite-Elemente-Methode verwendet, um das Verhalten einer Struktur (CAD Geometrie) unter verschiedenen Belastungen zu untersuchen.

Zunächst wird die Struktur in kleinere, geometrische Elemente unterteilt, die mathematisch analysiert werden.
Dann werden die physikalischen Gesetze, wie z.B. Kräfte und Spannungen, auf jedes Element angewendet.

Durch die Lösung der Gleichungen, die das Verhalten jedes Elements beschreiben, lässt sich das Gesamtverhalten der Struktur analysieren und wichtige Eigenschaften wie Spannungen, Verformungen und Versagenskriterien verstehen. Diese Ergebnisse helfen, die Struktur zu optimieren und sicherzustellen, dass sie den Anforderungen standhält.

Welche FEM-Berechnungen gibt es?

Es gibt verschiedene Analyse-Methoden, wobei auch Kombinationen verschiedener Verfahren möglich sind. Je nach Software und Lizenzierung sind dies z.B:

Linear statische Analyse

Bei einer linear statischen Analyse können unter der Annahme linearer Materialeigenschaften Probleme berechnet werden, bei denen keine zeitlichen Änderungen auftreten. Ein Beispiel wäre die konstante Belastung eines Trägers.

Frequenzanalyse

Bei der Frequenzanalyse werden die Eigenfrequenzen und -formen von Bauteilen ermittelt. Wird ein Bauteil durch äußere Belastungen im Bereich seiner Eigenfrequenz beansprucht, kommt es zu Resonanzerscheinungen. Dies kann zu störenden Geräuschen bis hin zur kritischen Überlastung des Bauteils führen. Ein bekanntes Beispiel sind schwingende Brücken unter Windeinwirkung.

Dynamische Analyse

Bei der dynamischen Analyse wird das dynamische Verhalten eines Tragwerks unter bestimmten zeitabhängigen Belastungen oder Anregungen untersucht. Die Trägheit der Bauteile führt zu zusätzlichen Belastungen. Es können beliebige Zeitverläufe, harmonische Anregungen oder auch zufällige Vibrationen verwendet werden. Typische Beispiele einer dynamischen Analyse sind Fahrzeugkomponenten, die Stoßbelastungen ausgesetzt sind, Turbinen, die Schwingungskräften ausgesetzt sind, Flugzeugkomponenten, die zufälligen Kräften ausgesetzt sind, usw.

Nichtlineare Analyse

In der Praxis treten häufig nicht lineare Effekte auf. Mit nichtlinearen Analysen kann die Spannung in Teilen oder Baugruppen analysiert werden, die extremen Belastungen und/oder großen Verformungen unterliegen. Die nichtlineare Analyse berücksichtigt Materialverhalten oder Geometrieveränderungen, die nichtlinear sind, wie z. B. große Verformungen, Materialplastizität oder bestimmte Kontaktbedingungen. Die FEM-Berechnung löst diese komplexen Probleme iterativ (Schritt für Schritt), um das Verhalten des Systems unter solchen Bedingungen genau zu verstehen und realistische Ergebnisse zu liefern.

Thermische Analyse

Bei der thermischen Analyse werden anstelle von Verschiebungen und Spannungen Temperaturen berechnet. Dabei können Wärmequellen, Wärmeleitung, Konvektion und auch Strahlungseffekte berücksichtigt werden. Aus den Temperaturverteilungen lassen sich dann die mechanischen Spannungen ermittelt.

Ermüdungsanalyse

Ermüdungsanalysen ermöglichen es, die Beständigkeit von Teilen und Baugruppen zu untersuchen, die über längere Zeiträume wiederholt beansprucht werden. Um zu beurteilen, ob wiederkehrende Belastungen ein Bauteil auf Dauer schädigen, kann mit Hilfe einer Ermüdungsanalyse unter Berücksichtigung der Materialeigenschaften (Wöhlerkurven) und der genauen Lastwechselbedingungen überprüft werden, ob ein Bauteil auch nach vielen Belastungszyklen noch funktionsfähig ist.

Topologieoptimierung (Optimierungsanalyse)

Optimierungsanalysen dienen der Verbesserung (Optimierung) des ursprünglichen Ausgangskonstruktion auf der Grundlage ausgewählter Kriterien, wie z. B. maximale Spannung, Gewicht, optimale Frequenz usw. Die Topologieoptimierung in einer FEM-Simulation liefert unter Berücksichtigung vorgegebener Belastungen einen Designvorschlag, der bestimmte Festigkeits- oder Gewichtskriterien erfüllt. Dabei können fertigungsrelevante Bereiche oder Verbindungsstellen definiert werden. Das Ergebnis ist eine optimierte Form, die die Anforderungen erfüllt und weniger Material benötigt.

Vorteile der FEM-Simulation

Die FEM-Berechnung von Bauteilen in einem frühen Stadium des Entwicklungsprozesses kann durch virtuelle Prototypen enorme Kosten bei der späteren Fehlerbehebung einsparen.

Mit Hilfe der FEM-Simulation können Änderungen am Bauteildesign oder an den verwendeten Werkstoffen visuell dargestellt und deren Auswirkungen auf die Festigkeitseigenschaften direkt überprüft werden. Eine gleichzeitige Entwicklung und Überprüfung der Geometrie spart somit Zeit und Kosten.

Sicherheitsnachweise können durch den Einsatz von FEM-Berechnungen erbracht werden.

Vielfältige Einsatzmöglichkeiten der FEM-Simulation: Optimierung, Sicherheit und Effizienz in verschiedenen Branchen

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist eine weit verbreitete Simulationsmethode, die in vielen Bereichen der Technik und Wissenschaft Anwendung findet. Durch die Möglichkeit, komplexe physikalische Probleme in kleinere, leicht lösbare Teilprobleme zu zerlegen, ermöglicht die FEM präzise Berechnungen und Vorhersagen. Im Folgenden werden die wichtigsten Anwendungsgebiete vorgestellt.

Maschinenbau

Im Maschinenbau ist die FEM ein unverzichtbares Werkzeug. Sie dient der Analyse und Optimierung von Bauteilen und Maschinen. Durch die Simulation können Belastungen, Verformungen und Spannungen in Bauteilen unter realen Bedingungen berechnet werden. Dadurch können Schwachstellen frühzeitig erkannt und die Lebensdauer von Maschinen verlängert werden.

Automobilindustrie

In der Automobilindustrie spielt die FEM eine zentrale Rolle bei der Entwicklung neuer Fahrzeuge. Sie wird eingesetzt, um Crash-Simulationen durchzuführen, die Sicherheit der Fahrzeuginsassen zu gewährleisten und den Kraftstoffverbrauch zu optimieren. Auch die Simulation von Motoren und Getrieben gehört zu den Anwendungsgebieten.

Luft- und Raumfahrt

Die Luft- und Raumfahrtindustrie nutzt die FEM zur Strukturanalyse von Flugzeugen, Raketen und Satelliten. Dabei steht die Gewichtsreduzierung bei gleichzeitiger Erhöhung der Stabilität und Sicherheit im Vordergrund. Auch die thermische Analyse, zum Beispiel beim Wiedereintritt in die Erdatmosphäre, wird durch die FEM unterstützt.

Bauingenieurwesen

Im Bauwesen wird die FEM zur Planung und Analyse von Bauwerken eingesetzt. Ob Brücken, Gebäude oder Staudämme – die FEM hilft, die Tragfähigkeit und Sicherheit von Bauwerken unter verschiedenen Bedingungen zu berechnen. Besonders wichtig ist dies in erdbebengefährdeten Gebieten.

Medizintechnik

In der Medizintechnik kommt die FEM bei der Entwicklung von Implantaten und Prothesen zum Einsatz. Mit Hilfe der Simulation können die biomechanischen Eigenschaften von Knochen und Gewebe nachgebildet werden. So können Implantate optimal an den menschlichen Körper angepasst werden.

Elektronik und Elektrotechnik

Auch in der Elektronik wird die FEM eingesetzt, um beispielsweise elektrische Felder und Ströme in Bauteilen zu simulieren. Dies ist besonders wichtig für die Entwicklung von Mikrochips und Leiterplatten. Sie hilft, die Effizienz und Zuverlässigkeit elektronischer Bauteile zu verbessern.

Erneuerbare Energien

Im Bereich der erneuerbaren Energien trägt die FEM zur Optimierung von Windkraftanlagen, Solarpaneelen und anderen Technologien bei. Die Methode hilft, den Wirkungsgrad zu erhöhen und die Widerstandsfähigkeit gegen Umwelteinflüsse zu verbessern.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die FEM-Simulation in vielen Bereichen der Industrie und Wissenschaft eine unverzichtbare Methode ist. Sie trägt wesentlich dazu bei, Produkte sicherer, effizienter und langlebiger zu machen.

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