Was ist Parallelität?

Die Parallelität (Wortstamm aus dem Griechischen „parallelos“ – zusammengesetzt aus „para“ und „allelos“ – neben und einander) heißt wörtlich übersetzt: die Nebeneinander-Befindlichkeit. In der (euklidischen) Geometrie steht die Parallelität für zwei in einer Ebene nebeneinander befindlichen Objekte (insbesondere Geraden), die einander nicht berühren oder gar schneiden. Jede Gerade soll zudem zu sich selbst parallel sein. Die Bezeichnung „echt parallel“ verdienen Geraden dann, wenn sie parallel zueinander, jedoch nicht identisch sind.

Von echt parallelen Geraden wird angenommen, dass sie einander im Unendlichen schneiden. Dies wird dann eine interessante Annahme, wenn aus dem euklidischen Raum ein dreidimensionaler Raum wird. Die Parallelität ist somit bis in die Unendlichkeit gewährleistet, geht man ausschließlich von der euklidischen Geometrie aus.

Die Parallelität und wo sie vorkommt

Die Parallelität soll anhand der Gerade g verdeutlicht werden. Gezeichnet werden können diese beispielsweise durch Parallelverschiebung. Wenn ein Punkt P angenommen wird, kann man eine Gerade genau durch diesen Punkt ziehen und davon ausgehen, dass es eine genaue Gerade gibt, die zu dieser parallel verläuft. Ein anderer Punkt P1, der mit dieser Geraden auf einer Ebene liegt aber nicht zu ihr gehört, kann verbunden werden und zu einer Gerade werden, die zu dieser Geraden parallel ist. Die Parallelität hat Bedeutung in allen großen Bauprojekten, in der Architektur, auch in der Gastronomie, in der Tourismusbranche.

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